《长方体和正方体的体积》精品教学设计【精品多篇】

寄语：《长方体和正方体的体积》精品教学设计【精品多篇】为网友投稿推荐，但愿对你的学习工作带来帮助。

教材分析

长方体和正方体是最基本的立体图形，在认识了一些平面图形的基础上学习立体图形，是学生认识上的一次飞跃。本单元前几课时已经基本上认识了长方体和正方体的特征、性质，学习了表面积的计算，掌握了体积的概念和常用的体积单位。这节课要学习长方体和正方体的体积计算，认识体积公式的来源，掌握公式的意义和用法。

学情分析

体积对学生来说是一个新概念，由学习的平面图形扩展到学习立体图形，是学生空间发展的一次逾越。课前，学生已经初步认识了体积和体积单位，对物体的体积有一个比较模糊的认知。在 www.baihuaw www. en.cn教学中，教师要着眼于学生空间观念的培养，从学生的实际出发，充分利用和创造条件，使学生在轻松愉快的气氛中学习；利用互动多媒体课程，引导学生通过对物体、模型等的观察、测量、拼摆、画图、制作等活动，丰富学生对形体的感知，以培养学生的初步的空间观念和抽象概括能力。

教学目标

1、经历探索长方体和正方体的体积与长、宽、高的关系的过程，理解掌握长方体和正方体体积的计算方法。

2、根据正方体和长方体的从属关系理解掌握正方体的体积计算的方法。

3、能运用长方体、正方体的体积计算公式正确地进行简单的体积计算，并解决简单的问题。

4、经历数学学习活动，培养学生分析与解决问题的能力。

教学重点和难点

教学重点：长方体体积计算方法。

教学难点：推导长方体体积计算公式。

教学过程

一、创设情景，导入新课。

1、课件出示长方体和正方体，让学生说出他们的体积各是多少？

2、如果较大的物体用1立方厘米去量好不好？我们能不能用学过的数学知识来计算呢？

二、师生互动，探究新知。

1、实验探究

（1）每五人一组做实验并记录：

取12块1立方厘米的小正方体积木，任意拼摆长方体，然后把数字记录在表格里面。

（2）通过课件演示，根据学生的记录表，操作验证。小组讨论：通过填表，你发现了什么？2、归纳概括

（1）研究数字间关系

分组讨论

（2）概括体积公式。

由学生自己总结出长方体的体积公式。

长方体体积=长×宽×高

V=a×b×h

=abh

（3）根据长方体与正方体之间的关系，我们可以推出正方体的体积计算公式。

正方体体积=棱长×棱长×棱长

V=a?a?a

=a3

（V=a?a?a，也可以写成a 3 读作a的立方，表示三个a相乘，不要误认为а与3相乘。写“а3 ”时，3写在a的右上角。）

三、反馈练习，实践运用。

（1）、堆积木，算体积。

（2）、通过让学生完成教科书第34页的“做一做”的第一题，先让学生动作操作，这样有助于学生理解长方体的体积与它的长、宽、高的关系，记住长方体的体积计算公式。

（3）、做第34页“做一做”的第二题，先学生独立完成，这道题是巩固刚学过的“立方”的知识，要使学生弄清，什么情况下可以写成一个数的立方，一个数立方应该怎样计算。做题时，如果发现学生把3个相同数连加与连乘混淆起来，教师应及时纠正。

四、全课总结。

（1）让学生说说这节课学习了什么？

（2）教师总结。

教学准备

教学目标

1、结合具体情境和实践活动，经历探索长方体、正方体体积的计算方法，掌握并能正确计算长方体、正方体的体积。

2、经历观察、操作、探索的过程，发展动手操作、抽象概括、归纳推理的能力。进一步发展空间观念。

3、运用体积计算公式解决一些简单的实际问题。

4、探究活动中体验学习数学、发现数学的乐趣，学会与人合作。

2、教学重点/难点

教学重点：引导学生探索长方体体积的计算方法。

教学难点：理解长方体体积公式的意义。

3、教学用具

教学课件、一个长方体拼制模型

4、标签

长方体和正方体的体积

教学过程

一、启发谈话，激趣引入

同学们，最近你们发现的城市有哪些变化呢？在城市里为什么要建这么多高楼大厦呢？如果建平房，会怎么样？

老师带来一件衣服，谁想试一试？（点名让一胖一瘦上来）问：同样一件衣服，为什么有的宽松，有的紧？（因为他们体型不一样，也就是占的空间不一样）这节课，我们就来研究跟空间有关的内容。板书课题：体积

二、学习“体积”、“体积单位”的概念

1、出示大、小苹果，问：哪只苹果占的空间大？你能从自己的身边选两件物体，比比它们的大小吗？

2、出示差不多大的土豆和一个长方体石块，你知道它们哪个大吗？那你有什么办法？

演示书上的实验，得出：土豆占的空间小，石块占的空间大。

3、师揭示：物体所占空间的大小，叫做物体的体积。土豆和石块相比，谁的体积大，谁的体积小？

4、计量体积的大小，要用到什么呢？常用的体积单位有哪些？请同学们自学14页中间部分。

5、学生汇报：

（1）常用的体积单位

（2）拿出课前做的1立方厘米、1立方分米的小正方体，说说哪边哪些物体的体积大约是1立方厘米、1立方分米。

（3）立方米是怎么规定的？老师用3根1米长的木条搭成一个互相垂直的架子，放在墙角感知1立方米的大小，并说说生活中哪些物体的体积跟1立方米差不多大。

6、摆一摆：用棱长是1厘米的正方体木块，摆成下图中不同形状的模型，你知道它们的体积是多少立方厘米？（见教材）

得出：要计量一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位。

三、自主探究长方体和正方体体积公式

1、猜一猜：长方体和正方体体积跟什么可能有关？

2、实践：拼摆长方体，四人一组，用不少于16块小正方体拼摆长方体，并分别记下摆出的长方体的长、宽、高和体积。

3、小组合作：学生四人一小组操作并做好实验记录。

思考：

（1）每排摆几个？每层摆了几排？摆了几层？

（2）一共摆了多少个小正方体？

（3）这个图形的体积是多少？

4、汇报实验结果

每排个 ……此处隐藏2486个字……体体积公式呢？

（板书：V=a×b×h）

师：闭上眼睛想一想，求一个长方体的体积必须具备什么条件？

（5）反馈练习。

师（课件出示例2）：怎样计算电脑包装箱的体积？

学生审题，独立完成。

[简评：在探索长方体的体积的计算中，设置“操作→感知规律；验证→认识规律；练习→应用规律”几个层次，符合学生掌握知识的特点，使本环节的重难点得以突破。课堂气氛民主和谐，学生从同伴那里不断优化自己的思考方法。]

2、自学正方体的体积计算方法

（1）正方体的体积又怎样计算呢？猜猜看。

（2）你的想法正确吗，可以翻开书第52页看一看，也可以同桌交流自己的看法。

（3）说说正方体的体积计算方法，字母表示的方法（V=a·a·a或a3）。要计算正方体的体积，必须知道什么条件？

（4）反馈练习：

口答：这个正方体的体积是多少？

三、课堂活动

量一量、算一算。

（分组测量、并计算）

四、全课

说说本课学习中你的收获。

五、作业

练习十二第2、3题。

[简评：整堂课从学生提出假设，小组合作探索、交流得出长方体的体积计算公式，然后用长方体的体积计算公式推导正方体的体积计算方法，既体现了自主学习，又沟通了长方体和正方体体积的关系。解决实际问题的设计，让学生量一量，算一算，培养了学生动手实践和解决生活实际问题的能力。教师大胆地进行开放式教学，让学生经历探索的过程，让学生在合作中讨论交流，呈现了学生思维的多样性和层次性，发展了学生的思维，体现了教师主导与学生主体的教学观念。

教学内容：

冀教版义务教育课程标准实验教科书，六上《长方体和正方体的体积》 教学目标：

1、使学生经历操作、观察、猜想、验证、交流和归纳等数学活动的过程，探索并掌握长方体和正方体的体积公式，能应用公式正确计算长方体和正方体的体积，并能解决相关的简单实际问题。

2、使学生在活动中进一步积累探索数学问题的经验，增强空间观念，发展数学思考。

3、培养学生归纳推理、抽象概括、迁移类比等能力。

教学重点：

长方体、正方体体积公式的推导。

教学难点：

理解长方体、正方体体积公式的推导过程。 教学准备：

教师准备:1立方厘米的正方体模型12块；多媒体课件；

学生准备：1 立方厘米的正方体若干个

教学过程：

一、复习：

1、什么叫做体积？

2、常用的体积单位有哪些？

3、填空：

（1）棱长1厘米的正方体，体积是（）。

（2）棱长是（）的正方体，体积是1立方分米。 （3）棱长是（）的正方体，体积是1立方米。

二、创设问题情境，揭示课题

1、让学生观察：这两个是什么图形？（出示两个形状不同的长方体）哪个长方体的体积大些？观察猜测。

2、引导学生得知用肉眼估算这种方法去计算日常生活中集装箱、体育馆等长方体的体积是不科学不可取的，引出课题并板书——长方体和正方体的体积。

三、动手操作，探索思考。

1、操作准备。

⑴提出操作要求：用1立方厘米的小正方体12个摆成长方体，按教师要求小组摆出不同的长方体。

⑵将摆出的长方体放在桌上，并在答题卡上登记结果。

2、观察思考。

⑴提问：你能看出这些长方体的长、宽、高各是多少吗？ 让学生在小组内互相说一说，并说说是怎样看出来的，然后将这些长方体的长、宽、高依次记录在表格中。

⑵启发：怎样才能知道这些由1立方厘米的正方体摆成的长方体的体积？ 引导学生依次去数每个长方体中包含的小正方体的个数，并记录在表格中。 ⑶让学生在小组内互相核对填写的结果是否正确；选择一些长方体让学生说说是怎样数出它们所包含的小正方体的个数的。

3、分析推想。

（1）提问：观察表格中的这些长方体的长、宽、高以及它们的体积，再联系刚才数出它们体积的过程，你能从中发现什么？

引导学生提出猜想：长方体的体积是它的长、宽、高的乘积。

四、出示教学例题，发现规律：

1、谈话：通过刚才的操作和讨论，我们提出了一个猜想。那么长方体的体积是不是它的长、宽、高的乘积呢？这个问题还需要进一步研究。

2、依次出示例题中的三个长方体，提问：如果用1立方厘米的小正方体摆出这三个长方体，各需要多少个小正方体？

启发：看着图想一想，你能根据每个长方体的长、宽、高来思考上面的问题吗？

3、组织交流：摆出的每个长方体的长、宽、高分别是多少？体积是多少立方厘米？这个结果与你操作前的想法一样吗？

追问：如果再给你一个长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体，你以想像出怎样用1立方厘米的正方体摆出来吗？摆出这个长方体一共要用多少个1立方厘米的小正方体？

五、概括公式：

1、提问：根据刚才操作过程中的发现，你能说说长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系吗？怎样求长方体的体积？

通过交流得出公式：长方体的体积＝长×宽×高。

2、继续提问：如果用V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高（出示如教材所示的长方体的直观图），你能用字母表示长方体的体积公式吗？ 学生尝试后，交流得出：V=abh。

3、长5厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体，长缩短1厘米（图上从右边去掉一排），高增加1厘米（图上在上边增加一排），此时的长、宽、高各是多少？变成了什麽图形？

启发：正方体的棱长有什么特点？你能直接写出正方体的体积公式吗？ 交流得出：正方体的体积＝棱长×棱长×棱长。

进一步启发：正方体的体积公式也可以用字母来表示。请你打开课本看一看。

33aa让学生阅读后说说正方体体积的字母公式，并重点追问的含义，进一步明确的读、写方法。

六、应用拓展：

1、做“试一试”。

先让学生说说长方体的长、宽、高分别是多少，正方体的棱长是多少，再让学生独立计算。交流时，注意让学生先说说长方体和正方体的体积公式，再说说分别是怎样列式的。

2、做“练一练”第1题。

先让学生分别说说每个图形的长、宽、高或棱长，再让学生独立完成。交流时关注学生是怎样得到每个几何体的体积的。如果有学生仍旧是用数小正方体个数的方法，要引导学生与用公式计算的方法相比较，强调用公式计算更简便。

3、做“练一练”第2题。

选择几个式子让学生说说其表示的意思，再让学生计算出每个式子的得数。

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